抢红包 先抢vs后抢 算法揭秘公平性[推荐]

春节假期，你抢红包了吗？虽说抢红包是图个喜庆彩头，不在乎金额多少，但同一个红包抢出来的金额差距却不小。拼手气红包到底有没有规律可循？先抢和后抢有没有区别？

抢红包刚出现时采用的是完全随机分配的逻辑，总金额和人数固定，系统随机分钱。看似全凭运气，但这种方式有个巨大漏洞：先抢的人往往更容易拿到大额红包。例如，发一个100元红包给10人，第一个人能抢的金额在0.01元到100元之间，平均值为50元。如果第一个人只抢了10元，剩下90元给后面的人，第二个人的期望值就降到了45元。越往后，剩余的钱越少，期望值就越低。这种情况下，先抢占便宜，后抢吃亏，显然不公平。

为了既保留随机性又让大家觉得公平，现在抢红包使用了一种称为“二倍均值法”的算法。简单来说，就是给每个人的红包设一个限额：最少0.01元，最多不超过剩余金额平均值的两倍。以100元分给10人为例，第一个人最多只能抢20元，他的金额范围是0.01到20元，数学期望是10元。如果他只拿了1元，剩下99元分给9人，第二个人最多能抢22元，期望依然是11元左右。即使第一个人拿了20元，剩下的80元分给9个人，第二个人的上限也是约17.78元，期望值稳定在8.89元左右。

这种方法确保了不管第一个人抢走多少，后面每个人的期望值都始终围绕着“剩余人均钱数”波动，不会出现断崖式下跌。这样，所有人的“平均运气”被拉平了，看起来谁也不吃亏。而且因为越到后面，剩余人数越少，系统允许的上限相对放开。前面的人受规则限制，很难抢到大额；而后面的人，更容易一口“吃”掉剩下的钱。

实际上，真实的抢红包算法更加复杂，除了保障相对公平的金额分配外，平台还要考虑最小金额限制、高并发下的系统稳定性等各种细节问题。红包或许有大小，但那份“抢”来的热闹与“拆”开的喜悦，才是我们真正在乎的年味和祝福。